导读

波导耦合常为正，一如拓扑皆鲁棒。

偶有正负能言道，不料虚实乱纲常。

耗散引入复耦合，边界保护成离殇。

拓扑敏感因何在，虚数能带主沧桑。

近日，南京大学李涛教授、祝世宁院士团队在耗散拓扑光场调控方面取得重要进展，他们发现了一类由耗散引起的“不鲁棒”拓扑态，并在铌酸锂波导阵列中实验揭示了这种耗散拓扑态的敏感性及其鲁棒性程度的控制。该成果以“Dissipative topological dynamics in optical waveguides: sensitivity versus robustness”为题发表于《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett. 134, 223802 (2025)）。南京大学现代工程与应用学院李涛教授、宋万鸽特任副研究员为共同通讯作者，南京大学物理学院博士生林智远为第一作者，该工作得到祝世宁院士的悉心指导。

研究背景

拓扑物理的核心特征之一是“拓扑保护”的边界态。它们对材料缺陷或环境扰动具有极强的抵抗力，是构建高鲁棒性光/电子器件的理想载体。这种鲁棒性通常被视为由能带结构决定的本征属性，一般只能通过带隙打开/闭合来改变。目前，大多数展示拓扑现象的系统主要依赖于保守耦合（厄米特性），例如光学、声学和机械振子等经典波平台。近年来，拓扑效应的研究已成功拓展至耗散体系（如热扩散系统），揭示了独特的耗散拓扑特性。与光、声等具有保守耦合的经典波体系不同，热扩散系统的耦合本质上是耗散的（反厄米特性），其拓扑态存在于虚能量带隙中。值得注意的是，虽然保守耦合与耗散耦合在表象上不影响拓扑零模的存在性，但它们塑造了截然不同的能带结构和场演化动力学（分别对应于波动和扩散行为）。因此，在一个统一框架下深入研究这两种拓扑相并建立联系具有重要意义。此外，由于二者场演化动力学本质不同，其动力学鲁棒性是否依然存在仍是一个关键问题。

近年来，片上集成光波导平台凭借其精确的结构可设计性，已成为研究拓扑光子学与非厄米效应的关键平台。为了在单一集成光学体系内同时实现保守与耗散拓扑现象并揭示其内在联系，关键在于采用覆盖保守至耗散耦合的复耦合设计方案，即实现对非厄米耦合复相位的调控。在集成光学芯片上直接观测从保守拓扑到耗散拓扑的动力学转变过程，不仅对深入理解非厄米拓扑物理基础具有重要意义，也为片上光场相干调控与扩散输运开辟了新途径。

研究亮点

在本工作中，研究人员考虑了具有非厄米耦合相位的Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型（如图1(a)），通过引入辅助复耦合系数调节其耦合相位，可以实现耦合系数由保守（纯实数）到混合（复数）再到耗散（纯虚数）的连续转变。研究发现，该模型的拓扑性质由胞内/胞间的耦合强度差决定，而耦合相位会改变体带在复能谱空间中的分布。随着耦合相位θ增大，体带发生了扭曲，并出现了虚部分量，而拓扑态由于体系的对称性约束始终是一个零模，如图1(b)所示。所有耦合相位对应的拓扑态都具有相同的局域程度，然而它们的动力学演化行为却非常不同。例如，对于保守拓扑(θ=0)，不管是单根激发（偏离完美本征态较多，保真度约为0.6），还是接近完美的本征态（保真度约为0.98），都能支持拓扑态的激发和演化；而对于一般的混合拓扑情形(如θ=π/4)，单根激发拓扑态将很容易弥散，而接近完美本征态的激发虽能演化更长的距离，最终还是出现了明显弥散现象（图1（c）），这意味着此时的拓扑态是很敏感的，极易受到扰动而偏离拓扑态。

图1. 拓扑阵列模型、能谱以及拓扑态的动力学演化

为了实验验证这种敏感的拓扑态，研究人员首先进行了细致的全耦合设计，即通过在两根主波导之间引入带有损耗和失谐的辅助波导（图2（a）），这种耦合设计方案可以在理论和实验上得到两主波导之间有效耦合为正数、负数、虚数(即耗散耦合)，以及一般的复数耦合。在此基础上，研究人员基于薄膜铌酸锂平台设计了多组不同参数的波导阵列，通过对辅助波导上覆盖Cr条以及改变其宽度引入所需要的损耗和失谐量。在实验中，通过将1550 nm波长的激光耦合输入到阵列中间波导，得到输出端的光强信号。可以看到，对于(i)保守拓扑的拓扑态一直能保持在界面处，即光场总是局域在界面；对于(ii)混合拓扑和(iii)耗散拓扑，随着演化距离的增加，光场偏离界面并出现了弥散的行为，与前面的理论分析和仿真结果基本一致。

图2. 敏感拓扑态的实验验证

事实上，该体系的拓扑态（零模）是对称性保护，在复能谱上总是容易出现虚部更大的模式（这里对应损耗更低的模式）被激发，并随着演化距离的增加而逐渐占据主导。基于这一原理，研究人员进一步根据拓扑态的分布，在其无占据位点选择性施加损耗，发现体带的能谱虚部随着损耗的增加往虚部负方向移动，甚至低于零模的虚部，利用这一过程可以实现拓扑态的鲁棒性程度的控制，甚至完全恢复鲁棒性，如图3所示。

图3. 敏感拓扑态鲁棒性的恢复

总结展望

在这个工作中，研究团队基于光波导中的耦合控制方案，在实验上揭示并验证了由耗散主导的敏感拓扑态，丰富了拓扑态关于鲁棒性的认知。更重要的是，团队采用的耗散工程策略，成功实现了对拓扑态鲁棒性程度的调控，使其可以从“稳定”转为“敏感”，也可以“敏感”转为“稳定”。该成果不仅深化了对非厄米拓扑态的理解，所采用的片上复耦合设计与耗散调控方案，也为片上光场调控提供了更多可能性。

论文链接

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/bk7q-6r9d

（课题组供稿）