导读

“寻得曲径通幽处，最是通达方寸间”。近日，南京大学现代工程与应用科学学院李涛、祝世宁课题组提出了寻找波导阵列耦合参数空间的绝热演化“下确界”方法，在薄膜铌酸锂（TFLN）光子集成平台上实现了快速紧凑的拓扑边界态泵浦。

研究背景

绝热条件在含时演化的体系中至关重要，其要求系统随时间演化足够缓慢，从而使得光场能保持在初始的本征模式上。大多数现有的研究通过简单地降低参数调制速度来满足绝热条件。以波导阵列中的拓扑泵浦为例，绝热条件使得整个泵浦行为需要相当长的光场演化距离，不利于物理效应的演示和集成功能的实现。探究满足绝热条件下所需的最短演化极限，即绝热下确界（adiabatic infimum），不仅为实验观测带来方便，也可为片上光子集成提供新思路。

研究亮点

在本研究中，研究人员系统性分析绝热条件，基于波导耦合参数空间将其分解为有效贝里连接（Berry Connection）和调制速度两个部分，并通过最小化泵浦参数路径上的有效贝里连接来逼近绝热下确界，从而实现快速拓扑泵浦。他们在在理论和实验上展示了基于薄膜铌酸锂波导中的快速拓扑泵浦的绝热下确界，将器件尺寸缩小传统的近一半。

研究人员选取Rice-Mele模型的边界态泵浦作为展示，其绝热条件可以展开为贝里连接与参数调制速度乘积，即A_eff × (dg/dy)。其中

就是贝里连接，它描述光场在模式|edge₁>和|m>之间的转换能力。另一项调制速度dγ/dy决定了整个绝热过程的长度。在满足绝热条件的限制下，可以通过减小总的有效贝里连接来加速绝热过程。当总有效贝里最小时，即达到绝热下确界，此时调制速度可以达到最大。

传统的泵浦方案一般在参数空间（δβ-δc空间）遵循圆形的路径，这种传统路径对应的总有效贝里连接一般较大（图1(b,c,d)，蓝色），导致体系演化速度缓慢、尺寸较大。本工作中，研究人员提出通过优化参数空间中的演化路径，使得整个过程中的总有效贝里连接最小，从而达到绝热下确界（图1(b,c,d)，红色），使得整个体系更加紧凑。

图1. 拓扑泵浦中有效贝利联络及绝热下确界。

接着，研究人员在TFLN平台上展示了基于绝热下确界拓扑泵浦的优越性。基于耦合模理论的计算，传统泵浦方案需要L_Conv=700μm的尺寸才能实现高保真度的拓扑泵浦，而基于绝热下确界的设计可以在L_INFI=400μm尺寸下完成拓扑泵浦。他们在x切的TFLN上制备了波导样品，展示了传统设计与绝热下确界设计的波导阵列的光场传播演化（图2）。在L=L_INFI下，绝热下确界波导阵列可以将左侧边界态完美泵浦到右侧边界波导（图2(c)右）；而该尺寸下基于传统方案设计的样品失效（图2(c)左），而只能在更大的尺寸L=L_Conv才可完成泵浦功能（图2(d)左），从而体现绝热下确界设计的优越性。

图2. TFLN波导阵列中的绝热下确界拓扑泵浦。

总结展望

本研究通过最小化绝热过程中有效贝里连接，实现具有最快演化速度、最小尺寸的绝热下确界拓扑泵浦，并在铌酸锂波导平台上成功展示。这里提出的绝热下确界概念为拓扑演化的绝热性提供了更深入的理解。同时，所展示的基于TFLN平台的快速拓扑泵浦有助于紧凑的拓扑光子学应用的发展。

相关成果以“Approaching the adiabatic infimum of topological pumps on thin-film lithium niobate waveguides”为题发表在《自然 通讯》（Nat. Commun. 15, 9805 (2024)）上。该研究工作得到了国家自然科学基金委和国家重点研发计划的大力支持。南京大学现代工程与应用科学学院博士生吴圣杰为该论文的第一作者，南京大学现代工程与应用学院李涛教授、宋万鸽特任副研究员为论文共同通讯作者，该工作得到祝世宁院士的悉心指导。

文章链接https://www.nature.com/articles/s41467-024-54065-9。