近年来，扭转角作为一种新的自由度，在各种莫尔物理系统中起着越来越重要的作用。然而，学界普遍关注扭转引起的平带及相关效应，对于扭转系统中拓扑简并的非平凡物理性质，目前还缺乏报道。近日，南京大学刘辉团队与武汉大学肖孟团队合作，探索了扭转与拓扑简并之间的内在物理联系。众所周知，拓扑简并通常受到对称性的保护。然而，研究团队观察到一个相反的机制：扭转不仅打破了系统的对称性，而且还引入了在对称系统下不存在的拓扑简并点，且这种简并点可被扭转角灵活调控。这一研究成果以“Topological degeneracy induced by twisting”为题，于2025年3月11日发表于Physical Review Letters期刊 [Phys. Rev. Lett. 134, 106601 (2025)]，并被选为编辑推荐。

结构设计&理论计算

如图2(a)所示，研究团队设计了一种新型的扭转晶格结构，他们将两个相互扭转（扭转角为α，如插入图所示）的各向异性超表面嵌入多层光子晶体中，形成（光子晶体/超表面/光子晶体/超表面/光子晶体）堆垛结构，两超表面处都存在一个各向异性界面模式，这两个界面模式相互耦合，形成一种混合极化的双层扭转各向异性界面态。

研究发现，两超表面层间的扭转角会引起系统镜面对称性的破缺和各向异性界面态能带的简并，此种引起简并点的机制和学界所熟知的对称性保护的简并机制是截然相反的。具体来说，当结构具有镜面对称性时，（即没有扭转时）能带不存在简并，如图1(a)所示，而一旦结构的镜面对称性被扭转打破，例如，扭转角为70°时，能带就会出现简并，如图1(b)所示。此外，简并的位置是可被扭转角灵活调节的，当扭转角为90°时（即超表面相互垂直时），能带中的两简并点在动量空间原点处合成为一个拓扑荷为2的简并点，如图1(c)所示。

能带拓扑简并点角分辨光谱测量

通过使用聚焦离子束刻蚀和电子束蒸镀技术，研究人员在纳米尺度上制备了一系列不同扭角的结构，图2(e)给出了一个扭转样品的SEM横截面图，黑色箭头指示了各向异性超表面的位置。使用微区角分辨光谱技术测量了一系列扭转角下的反射光谱，如图2(b),(c),(f)和(g)所示，界面态在反射谱上表现为反射谷，与理论值吻合（灰色虚线），绿点表示理论所预测的拓扑简并点。实验结果证实了动量空间中拓扑简并点的存在。同时，通过对一系列扭转角下简并点位置的标定，给出了扭转角-动量合成维度空间中存在的拓扑节线和拓扑链接结构（如图2(d)所示）。

拓扑简并点附近等频率线测量

研究团队从实验上测量了拓扑简并点附近的两个色散能带的等频率线，并与理论结果进行了比较。在实验上通过对反射谷的提取给出了等频率点，黑点为实验测量值，实线是理论计算结果。图3(a-c)分别给出了扭转角为75°样品等频率线高于简并点(a)，位于简并点(b)，低于简并点(c)处的等频率线，其颜色由界面态电场和磁场能量的比重决定（见图例）。具体的分析指出，在简并点附近，两种模式的主导分量不同（分别是 EZ和HZ  ），表现为等频率线的颜色不同。图3(d-e)给出了三个不同扭转角样品拓扑简并频率处的等频率线，分别是(d) α=90°;(e) α=80°;(f) α=70°。此结构简并点处的等频率线和两界面本征模式主导分量的区别都类似于三维空间中各向异性介质，因此，以上结果显示，此类扭转结构可以被认为是一种可调的二维各向异性双折射材料。

小结和展望

研究团队展示了一种使用扭转角打破对称性来诱导构建拓扑简并点的物理机制，并在实验上证实了简并点的存在。此外，将扭转角作为一个新的合成维度，在此角度-动量合成维度中可观察到拓扑节线与拓扑链接，因此此类扭转结构在研究高维合成维度空间中拓扑物理也具有一定的研究价值。此外，简并点处的等频率线显示此类结构具有新颖的双折射表面模式，在片上集成偏振调控与复用等方面有着潜在的应用价值。

致谢

南京大学物理学院博士生彭韩、物理学院副教授王强为论文共同第一作者，南京大学物理学院刘辉教授、王强副教授和武汉大学肖孟教授为共同通讯作者，本工作在祝世宁教授的悉心指导下完成。上述研究工作得到了固体微结构物理全国重点实验室、南京微结构协同创新中心的支持，得到了国家自然科学基金、科技部重点研发计划、江苏省基础研究计划自然科学基金等项目的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.106601

课题组链接：https://einstein.nju.edu.cn/index

文章来源于南京大学物理学院公众号。