研究背景

  透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于各类光学仪器和系统中。由于透镜材料一般都具有色散，单片的透镜都通常存在色差问题。也就是不同波长的光照射到透镜上会聚焦在光轴上不同的位置，导致在单个像面上最终形成的焦斑呈现色彩分离的现象， 这会严重影响如白光照明下的成像质量。现有解决色差的方法是通过多片镜头组合，但是导致了成像系统复杂庞大。

  近年来，具有超薄特性的超构透镜研究兴起，其高度灵活的设计与调控手段为单片消色差透镜开拓了思路。不过，虽然消色差超构透镜的研究取得一系列进展，但是相关研究表明透镜的尺寸、厚度、数值孔径、消色差带宽、成像效率等参数存在一定制约关系。由于微米级超薄厚度限制了透镜色散补偿的相位范围，因此可见光波段的消色差超构透镜的口径很难突破毫米量级。另一类具有超薄特性的平面透镜是衍射透镜，它通常也是具有巨大的衍射色差。人们通过优化它不同衍射环的高度，也是进行一定的色差补偿。但在更大厚度下，同样面临着大深宽比结构难以加工的问题，因此高效的大尺寸消色差衍射透镜也难以实现。如何提出新的设计原理和结构优化方案是当前高性能平面透镜开发面临的瓶颈性问题。

创新研究

  近日，南京大学李涛教授、祝世宁院士研究组针对平面透镜宽带消色差成像的综合性能的表征引入一个新的参量—频谱相干度（如图1左侧所示），可有效地评估与优化宽波段下消色差平面透镜可设计的口径的理论上限。在此方法指导下，他们联合南方科技大学李贵新教授研究组成功设计并研制出口径达1厘米，且具有较高效率的消色差平面透镜，工作波长覆盖400-1100 nm。该成果发表在 Light: Science & Applications，题为Large-scale achromatic flat lens by light frequency-domain coherence optimization。南京大学现代工程与应用科学学院博士生肖行健是论文第一作者，李涛教授和南方科技大学李贵新教授为论文的通讯作者。该工作得到祝世宁院士的悉心指导。

图1 焦点处的频谱相干度分析示意图。

  首先，研究人员考虑到影响透镜消色差成像性能的多重因素，包括成像效率、分辨率（与数值孔径相关）、成像视场（透镜口径相关）、消色差范围等，提出了一个频谱相干度的物理量，可以全面的反映一个消色差透镜的综合性能。理论分析表明，在维持一定的频谱相干度下，用15微米厚度的消色差平面透镜可以达到的1厘米左右的口径（如图1右侧所示）。与此同时，研究人员基于多阶衍射透镜的体系提出了一套完整的优化设计框架，能够有效降低衍射单元结构的深宽比，成功设计出直径1.024厘米的消色差多阶衍射透镜。接着，研究团队基于灰度曝光的光刻工艺，成功研制出该厘米口径的消色差多阶衍射透镜（AMDL），如图2所示。

图2 大面积消色差平面透镜的设计和加工。(a) 设计流程。(b) 透镜设计高度分布。(c) 平面透镜实物图。

  接下来的光学实验结果清晰展示了该1cm直径的AMDL从400-1100 nm波长范围内超宽带的消色差聚焦性能，见图3(a)。根据实验测得的数据，该透镜的综合性能已居目前所有报道的消色差平面透镜（包括传统多阶衍射透镜和超构透镜）之首，并且较之于商用的单片折射透镜，在白光照明下具有更优的成像性能。具体如图3(b,c)所示，上图显示了商用的折射透镜在白光照明下成像边缘会有明显的色晕现象（彩虹效应），且红绿蓝三色物体不能清晰的成像在同一平面。作为对比，消色差平面透镜（下图）则成功地解决了这些问题，能够得到较为清晰的白光边缘成像以及红绿蓝三色同时成像。

图3 (a)消色差AMDL在400-1100 nm波长范围内的消色差聚焦实验结果。(b,c)折射透镜和消色差平面透镜成像对比。左图是展示白色物体边缘的色晕对比，右图是针对蓝光物体聚焦成像时，两种透镜对红光物体成像精度对比。

图4 同样拍摄环境下成像对比。（左）AMDL拍摄的原始图像，（中）经算法处理后的AMDL成像效果，（右）华为手机（P40）拍摄图像。

前景展望

  该项工作提出的频率相干度理论分析方法，为进一步扩展消色差平面透镜参数空间提供了新的方案，同时也能为后续的大尺寸消色差平面透镜设计指明新方向。未来可以考虑将消色差平面透镜与先进的图像处理算法相结合（如图4(中)），将进一步提升成像的综合性能，非常有望实现真正具有实用价值的平面光学成像系统。

  该项工作得到科技部国家重点研发计划、自然科学基金委重大研究计划重点项目和面上项目、南京大学登峰人才计划、以及广东省创新创业项目和深圳市创新委员会自然科学基金的支持。

（李涛研究组供稿）